1. (2019·天门模拟) 某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：

1. （1） 【操作发现】在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是（填序号即可）

   ①AF=AG= AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④∠DAB=∠DMB.

3. （2） 【数学思考】在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；
5. （3） 【类比探索】在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状.

   答：