1. (2019八上·建湖月考) 如图

1. （1） 如图1，等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE⊥AB与点E、DF⊥AC与点F.求证：DE= DF；
3. （2） 如图2，等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D是BC边上的动点，DE⊥AB与点E、DF⊥AC与点F.请问DE+DF的值是否随点D位置的变化而变化?若不变，请直接写出DE+DF的值；若变化，请说明理由.