1. (2019九上·宁波月考) 定义：在一个三角形中，若存在两条边 x 和 y，使得 y = x² ，则称此三角形为“平方三角形”，x 称为平方边．

1. （1） 若等边三角形为平方三角形，则面积为  是命题；

   有一个角为 30°且有一条直角边为 2 的直角三角形是平方三角形”是命题；（填“真”或“假”）

3. （2） 若a，b，c 是平方三角形的三条边，平方边 a=2，若三角形中存在一个角为 60°， 求 c 的值；
   
5. （3） 如图，在△ABC 中，D 是 BC 上一点．

   ①若∠CAD=∠B，CD=1，求证，△ABC 是平方三角形；
   ②若∠C=90°，BD=1，AC=m，CD=n，求tan∠DAB.（用含m，n的代数式表示）