已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆在第一象限内的交点是，点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，椭圆另一个焦点是，且 .

1. (2019高三上·大同月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 中心在原点，焦点在坐标轴上，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 在第一象限内的交点是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的射影恰好是椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 另一个焦点是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的内切圆面积的最大值.

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1. (2019高三上·大同月考) 已知椭圆 中心在原点，焦点在坐标轴上，直线 与椭圆 在第一象限内的交点是 ，点 在 轴上的射影恰好是椭圆 的右焦点 ，椭圆 另一个焦点是 ，且 .