设函数 .

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1. (2019高三上·大同月考) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 存在极值，对于任意的 $\text{[math]}$ ，存在正实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系并给出证明.

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