1. (2019八上·洪山期末) 已知△ABC与△ADE是等边三角形，点B、A、D在一条直线上，∠CPN＝60°，PN交直线AE于点N.

1. （1） 若点P在线段AB上运动，如图1（不与A、B重合），求证：PC＝PN；
3. （2） 若点P在线段AD上运动（不与A、D重合），在图2中画出图形，猜想线段PC、PN的数量关系并证明你的结论.