1. (2019九上·许昌期末) 如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx-5与x轴交于A(-1，0)，B(5，0)两点，与y轴交与点C.

1. （1） 求抛物线的函数表达式；
3. （2） 若点D是y轴上的点，且以B、C、D为顶点的三角形与△ABC相似，求点D的坐标；
5. （3） 如图2，CE//x轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC、CE分别相交于点F，G，试探求当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标及最大面积.