1. (2019九上·驻马店期末) 已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE ， 连接DE ．

1. （1） 如图1，求证：△CDE是等边三角形．
3. （2） 设OD＝t ，

   ①当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE周长的最小值；若不存在，请说明理由．

   ②求t为何值时，△DEB是直角三角形（直接写出结果即可）．