1. (2019九上·松滋期末) 已知一元二次方程x²+（2m+1）x+m²﹣1＝0.

1. （1） 若方程有两个不相等的实数根，试求m的取值范围；
3. （2） 若抛物线y＝x²+（2m+1）x+m²﹣1与直线y＝x+m没有交点，试求m的取值范围；
5. （3） 求证：不论m取何值，抛物线y＝x²+（2m+1）x+m²﹣1图象的顶点都在一条定直线上.