1. (2019八上·西岗期末) 阅读下列材料：

小明遇到这样问题：

如图1，在 中， ，在AB上取一点D，在AC延长线上取一点E，若 ，判断PD与PE的数量关系.

小明通过思考发现，可以采用两种方法解决向题：

方法一：过点D作 ，交BC于F，即可解决向题；

方法二：过点D、点E分别向直线BC引垂钱，垂足分别是F、G，也可解决问题.

1. （1） 请回答：PD与PE的数量关系是；
3. （2） 任选上述两种方法中的一种方法，在图1中补全图象，并给出证明；
5. （3） 如图2，在 中， ，将AC绕点A顺时针旋转 度后得到AD，过点D作 ，交AB于点E， ，则图中是否存在与DE相等的线段，请找出来并给出证明.