如图，抛物线与直线交于A，B两点，交x轴于D，C两点，已知， .

1. (2019九上·赣榆期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，交x轴于D，C两点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的函数表达式并写出抛物线的对称轴；
3. （2）在直线AB下方的抛物线上是否存在一点E，使得 $\text{[math]}$ 的面积最大？如果存在，求出E点坐标；如果不存在，请说明理由.
5. （3） $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点，连接PA，过点P作 $\text{[math]}$ 交y轴于点Q，问：是否存在点P，使得以A、P、Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请直接写出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由.

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1. (2019九上·赣榆期末) 如图，抛物线 与直线 交于A，B两点，交x轴于D，C两点，已知 ， .