1. (2019九上·海门期末) 已知二次函数y＝2x²+bx﹣1（b为常数）.

1. （1） 若抛物线经过点（1，2b），求b的值；
3. （2） 求证：无论b取何值，二次函数y＝2x²+bx﹣1图象与x轴必有两个交点；
5. （3） 若平行于x轴的直线与该二次函数的图象交于点A，B，且点A，B的横坐标之和大于1，求b的取值范围.