1. (2019九上·宝应期末) 如图，点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的动点，连结AE、EF.

1. （1） 若点E是BC的中点，CF：FD＝1：3，求证：△ABE∽△ECF；
3. （2） 若AE⊥EF，设正方形的边长为6，BE＝x，CF＝y.当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值.