1. (2019·靖远模拟) 如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E.

1. （1） 证明：DE为⊙O的切线；
3. （2） 连接DC，若BC＝4，求弧DC与弦DC所围成的图形的面积.