1. (2019·南京模拟) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，且AF＝DC，连接CF.

1. （1） 求证：D是BC的中点；
3. （2） 若∠BAC＝90°，求证：四边形ADCF是菱形.