1. (2019·南京模拟) 如图，已知△PDC是⊙O的内接三角形，CP=CD，若将△PCD绕点P顺时针旋转，当点C刚落在⊙O上的A处时，停止旋转，此时点D落在点B处.

1. （1） 求证：PB与⊙O相切；
3. （2） 当PD=2 ，∠DPC=30°时，求⊙O的半径长.