已知函数 .

1. (2019·东北三省模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，设函数 $\text{[math]}$ ，若存在区间 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.

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1. (2019·东北三省模拟) 已知函数 .