已知：如图，在菱形中，点，，分别为，，的中点，连接，，， .

1. (2019·徐州模拟) 已知：如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么关系时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形？请说明理由.