1. (2019·东台模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D.

1. （1） 求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
3. （2） 在（1）的基础上，过点P画PE∥AC交BC边于E，联结EQ，则四边形APEQ是什么特殊四边形？证明你的结论.