1. (2019·东台模拟) 如图，AB，CD是圆O的直径，AE是圆O的弦，且AE∥CD，过点C的圆O切线与EA的延长线交于点P，连接AC.

1. （1） 求证：AC平分∠BAP；
3. （2） 求证：PC²=PA•PE；
5. （3） 若AE-AP=PC=4，求圆O的半径.