1. (2019·乌鲁木齐模拟) 如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP＝CB.

1. （1） 求证：BC是⊙O的切线；
3. （2） 若OA＝5，OP＝3，求CB的长；
5. （3） 设△AOP的面积是S₁ ， △BCP的面积是S₂ ， 且 .若⊙O的半径为4，BP＝ ，求tan∠CBP.