如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB.

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1. (2019·双柏模拟) 如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB.
1. （1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
3. （2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形.

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