如图1，在四边形ABCD中，点E为AB延长线上一点，连接并延长交AD延长线于点，， .

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1. (2019七上·香坊期末)

如图1，在四边形ABCD中，点E为AB延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交AD延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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黑龙江哈尔滨市香坊区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷