如图，在平面直角坐标中，点的坐标为，点的坐标为，将线段向右平移个单位长度得到线段（点和点分别是点和点的对应点），连接、，点是线段的中点.

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1. (2019七上·香坊期末) 如图，在平面直角坐标中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的对应点），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）若长方形 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向正下方运动，（点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点），当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴重合时停止运动，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 妙，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ （不要求写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
5. （3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，问是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于三角形 $\text{[math]}$ 的面积？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 值；若不存在，请说明理由.

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黑龙江哈尔滨市香坊区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷