如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP＝AC．

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1. (2019九上·克东期末) 如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP＝AC．
1. （1）求证：PA是⊙O的切线；
3. （2）若AB＝4+ $\text{[math]}$ ，BC＝2 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

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