如图，正方体的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱上的动点．

1. (2019·广西模拟) 如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱 $\text{[math]}$ 上的动点．
1. （1）点Q在何位置时，直线 $\text{[math]}$ ，DC，AP交于一点，并说明理由；
3. （2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；
5. （3）棱 $\text{[math]}$ 上是否存在动点Q，使得 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，若存在指出点Q在棱 $\text{[math]}$ 上的位置，若不存在，请说明理由．

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1. (2019·广西模拟) 如图，正方体 的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱 上的动点．