如图，在四棱锥中，已知平面，为等边三角形，，，与平面所成角的正切值为 . (Ⅰ)证明：平面； (Ⅱ)若是的中点，求二面角的余弦值.

1. (2019高二上·田阳月考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2019高二上·田阳月考) 如图，在四棱锥 中，已知 平面 ， 为等边三角形， ， ， 与平面 所成角的正切值为 . (Ⅰ)证明： 平面 ； (Ⅱ)若 是 的中点，求二面角 的余弦值.