已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于两点，且的周长为

1. (2019高二上·田阳月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，试问点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是否为定值，证明你的结论．