1. (2020九上·嘉陵期末) 已知关于x的方程ax²+(3-2a)x+a-3=0

1. （1） 求证：无论a为何实数，方程总有实数根。
3. （2） 如果方程有两个实数根x₁ ， x₂ ， 当|x₁-x₂|= 时，求出a的值。