1. (2019九上·顺德月考) 如图，在△ABC中，AB=AC ， AD⊥AB点D ， BC=10cm ， AD=8cm ， 点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H ， 当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）。

图1                     备用图

1. （1） 求证：HE=HF
3. （2） 请用t的式子表示EF的长
5. （3） 是否存在某一时刻t ， 使△PEF为直角三角形？若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由。