如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D ，且AE⊥CD ，垂足为点E ．

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1. (2019九上·新泰月考) 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D ，且AE⊥CD ，垂足为点E ．
1. （1）求证：直线CE是⊙O的切线．
3. （2）若BC=3，CD=3 $\text{[math]}$ ，求弦AD的长．

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