1. (2019九上·新泰月考) 已知，如图，抛物线y=-x²+bx+c经过直线y=-x+3与坐标轴的两个交点A ， B ， 此抛物线与x轴的另一个交点为C ， 抛物线的顶点为D ．

1. （1） 求此抛物线的解析式；
3. （2） 若点M为抛物线上一动点，是否存在点M ， 使△ACM与△ABC的面积相等？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
5. （3） 在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形？若存在，确定点N的坐标；若不存在，请说明理由．