1. (2019九下·新乐开学考) 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE＝ED ， DF：DC＝1：4，连接EF并延长交BC的延长线于点G ．

1. （1） 求证：△ABE∽△DEF；
3. （2） 若正方形的边长为10，求BG的长．