如图，为的直径，点是上一动点，过点作的切线，连接并延长，交过点的切线于点，点是的中点，连接， .

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1. (2019·驻马店模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交过点 $\text{[math]}$ 的切线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 切线；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 度时，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.

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