如图一，菱形与菱形的顶点重合，点在对角线上，且 .

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1. (2019·驻马店模拟) 如图一，菱形 $\text{[math]}$ 与菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）问题发现：
  $\text{[math]}$ 的值为；
3. （2）探究与证明：
  将菱形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角（ $\text{[math]}$ ），如图二所示，试探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
5. （3）拓展与运用：
  菱形 $\text{[math]}$ 在旋转过程中，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在一条直线上时，如图三所示，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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