如图1，有一块直角三角板，其中，，，A、B在x轴上，点A的坐标为，圆M的半径为，圆心M的坐标为，圆M以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右做平移运动，运动时间为t秒；

1. (2019九上·镇江期末) 如图1，有一块直角三角板，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，A、B在x轴上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，圆M的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心M的坐标为 $\text{[math]}$ ，圆M以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右做平移运动，运动时间为t秒；
1. （1）求点C的坐标；
3. （2）当点M在 $\text{[math]}$ 的内部且 $\text{[math]}$ 与直线BC相切时，求t的值；
5. （3）如图2，点E、F分别是BC、AC的中点，连接EM、FM，在运动过程中，是否存在某一时刻，使 $\text{[math]}$ ？若存在，直接写出t的值，若不存在，请说明理由.

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1. (2019九上·镇江期末) 如图1，有一块直角三角板，其中 ， ， ，A、B在x轴上，点A的坐标为 ，圆M的半径为 ，圆心M的坐标为 ，圆M以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右做平移运动，运动时间为t秒；