已知抛物线，其中，直线l是它的对称轴，把该抛物线沿着x轴水平向左平移个单位长度后，与x轴交于点A、B，在B的左侧，如图1，P为平移后的抛物线上位于第一象限内的一点

1. (2019九上·镇江期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，直线l是它的对称轴，把该抛物线沿着x轴水平向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，与x轴交于点A、B， $\text{[math]}$ 在B的左侧 $\text{[math]}$ ，如图1，P为平移后的抛物线上位于第一象限内的一点
1. （1）点A的坐标为；
3. （2）若点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求出当m为何值时 $\text{[math]}$ 的面积最大，并求出这个最大值；
5. （3）如图2，AP交l于点D，当D为AP的中点时，求证： $\text{[math]}$ .

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1. (2019九上·镇江期末) 已知抛物线 ，其中 ，直线l是它的对称轴，把该抛物线沿着x轴水平向左平移 个单位长度后，与x轴交于点A、B， 在B的左侧 ，如图1，P为平移后的抛物线上位于第一象限内的一点