1. (2019九上·沙河口期末) 在如图的平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²﹣2amx+am²+1（a＜0）与x轴交于点A和点B，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，顶点是D，且∠DAB＝45°.

1. （1） 填空：点C的纵坐标是（用含a、m的式子表示）；
3. （2） 求a的值；
5. （3） 点C绕O逆时针旋转90°得到点C′，当﹣ ≤m≤ 时，求BC′的长度范围.