1. (2019·永昌模拟) 如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A(0，4)，B(1，0)，C(5，0)，其对称轴与x轴相交于点M.

1. （1） 求抛物线的解析式和对称轴；
3. （2） 在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；