1. (2019·松桃模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，EF经过对角线BD的中点O，分别交AD，BC于点E，F.

1. （1） 求证：△BOF≌△DOE；
3. （2） 当EF⊥BD时，求AE的长.