1. (2019·泸西模拟) 如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB=90°.将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N.

1. （1） 求证：AD²=DP•PC；
3. （2） 请判断四边形PMBN的形状，并说明理由；
5. （3） 如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F.若 = ，求 的值.