在平面直角坐标系中，曲线上的动点到点的距离减去到直线的距离等于1.

1. (2020高二上·无锡期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离减去 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于1.
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求证：直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角互补.

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1. (2020高二上·无锡期末) 在平面直角坐标系 中，曲线 上的动点 到点 的距离减去 到直线 的距离等于1.