已知椭圆： ( )，F为左焦点，A为上顶点，为右顶点，若，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F．

1. (2020高二上·无锡期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，F为左焦点，A为上顶点， $\text{[math]}$ 为右顶点，若 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，焦点为F．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）是否存在过F点的直线，与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交点分别是P，Q和M，N，使得 $\text{[math]}$ ？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．

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1. (2020高二上·无锡期末) 已知椭圆 ： ( )，F为左焦点，A为上顶点， 为右顶点，若 ，抛物线 的顶点在坐标原点，焦点为F．