已知二次函数满足，且．

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1. (2019高一上·宁波期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值；
5. （3）用定义法证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数．

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