1. (2019高三上·宁波月考) 如图，P是抛物线E：y²＝4x上的动点，F是抛物线E的焦点．

1. （1） 求|PF|的最小值；
3. （2） 点B，C在y轴上，直线PB，PC与圆（x﹣1）²+y²＝1相切．当|PF|∈[4，6]时，求|BC|的最小值．