1. (2019八上·柯桥月考) 学完“等腰三角形”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证： ．

1. （1） 请你完成这道思考题；
3. （2） 做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：

   ①若将题中“BM=CN”与“ ”的位置交换，得到的是否仍是真命题？

   ②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到 ？

   请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①；②；选择一个给出证明．