1. (2020九上·海曙期末) 若过三角形一边中点画一直线与另一边相交(交点不为中点)，截原三角形所得三角形与原三角形相似，则称中点与交点确定的线段为这条相交边的“中似线段”，把中似线段的两端点与相交边的中点构成的三角形称为“中似三角形”。

1. （1） 如图1，在△ABC中，AB=8，AC=7，BC=6，D为AB中点，DF为AC边的中似线段，△DEF为中似三角形”，直接写出DF=，△DEF的周长= 。
3. （2） 如图2，在△ABC中，D为AB中点，AC边的中似线段DF恰好经过点C，△DEC为中似三角形

   ①当AB=8时，求AC的长

   ②求 的值

5. （3） 如图3，在△ACB中，∠C90°，BC=4a，D为AB中点，DF为AC边上的中似线段，中似△DEF的外接圆⊙O与BC边相切，求⊙O的半径(用含a的代数式表示)