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初中数学
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综合题
1.
(2020九上·鄞州期末)
定义:若函数y=x
2
+bx+c(c≠0)与x轴的交点A,B的横坐标为x
A
, x
B
, 与y轴交点的纵坐标为y
C
, 若x
A
, x
B
中至少存在一个值,满足x
A
=y
C
(或x
B
=y
C
),则称该函数为友好函数如图,函数y=x
2
+2x-3与x轴的一个交点A的横坐标为-3,与y轴交点C的纵坐标为3,满足x
A
=y
C
, 称y=x
2
+2x-3为友好函数。
(1) 判断y=x
2
-4x+3是否为友好函数,并说明理由;
(2) 请探究友好函数y=x
2
+bx+c表达式中的b与c之间的关系;
(3) 若y=x
2
+bx+c是友好函数,且∠ACB为锐角,求c的取值范围。
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浙江省宁波市鄞州区2020届九年级上学期数学期末考试试卷