1. (2020九上·鄞州期末) 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AB=5，作∠ABC的平分线交AC于点D，在AB上取点O，以点O为圆心经过B、D两点画圆分别与AB、BC相交于点E、F(异于点B)．

1. （1） 求证：AC是⊙O的切线
3. （2） 若点E恰好是AO的中点，求 的长
5. （3） 若CF的长为

   ①求⊙O的半径长

   ②点F关于BD轴对称后得到点F'，求△BFF'与△DEF'的面积之比