1. (2020八上·杭州期末) 如图，CD，BE是△ABC的两条高线，且它们相交于F，H是BC边的中点，连结DH，DH与BE相交于点G，已知CD=BD。

1. （1） 求证BF=AC。
3. （2） 若BE平分∠ABC。

   ①求证：DF=DG。

   ②若AC=8，求BG的长。